ブラックになると銀行のカードローンに申し込むのは無謀ですか？債務整理での返済が2年前に終わり、その後は借り入れなしで生活していました。仕事は10年以上同じ会社で準社員として働いていて、年収も手取りで400万程度あります。債務整理前に延滞をしていたことがありましたが、それらも全て清算済です。
（⇒こうした時にお金は借りられるもの？）
ブラックの内容によっては銀行のカードローンでも利用できますが、質問者様の場合はちょっと厳しいのではないかと思われます。債務整理の開始がいつからかわかりませんが、異動情報（事故情報）は5年記録されます。また、完済から2年とのことですので、債務整理になった契約が完了したという情報は後3年ほど残ります。つまり、債務整理をした情報が残っている可能性はまだあり、それが完済されて「まだ2年」と見られるか、「もう2年」と見られるかで評価が分かれるでしょう。
延滞については信用情報からは消えているはずです。延滞は清算されるまでは記録に残りますが、清算後は延滞していたが清算されたという形で1年登録されます。なので、2年は経過している延滞の清算は影響していないでしょう。
ご存知かもしれませんが、銀行のカードローンには保証会社がつけられているのが一般的です。この保証会社が消費者金融やクレジット会社、信販会社であることが多いため、銀行が良しと言っても保証会社が面倒見れませんと言えば審査は否決されます。過去の延滞や債務整理にそれら保証会社が関わっていたら致命的な悪条件になるでしょう。
（⇒それぞれの金融業者は関わり合っている？）
質問者様には、あと3年は我慢するのが得策と思われますが、どうしても必要な借入れであれば、保証会社がどこなのかも含めて申込み先をよく精査することをお勧めします。
昔は、銀行は銀行系の信用情報機関と消費者金融は消費者金融系の信用情報機関でしか、個人の借り入れ状況を見ることが出来ませんでした。しかし、今は多重債務防止の為にお互いの信用情報機関を見られるようになりましたから、どちらかで金融事故を起こしていれば両方とも借りられなくなりました。
昔は銀行はブラックだけど消費者金融ならカードを作れるとかいって、実際に作れていました。消費者金融もグレーゾーン金利で稼げる時代でしたから、審査が甘く多重債務者になりそうでも平気で貸していました。しかし今は法定金利以下でしか貸すことは出来なくて、もう昔みたいなのは出来なくなりました。（参考ページはこちら→法定金利の仕組みについて）
当然消費者金融より審査が厳しい銀行ローンは、ブラックなら一発で審査で落とされます。保証会社に入る保証料では、ブラックのにんげんに貸せるほどのリスクは取れませんから。
しかし、債務整理でブラックになった場合、消費者金融系の情報機関ならブラックの記録は５年で消えますから、５年経てば銀行カードローンは借りられます。ただ借金を払わないで逃げた場合はずっと記録に残りますから、その場合は記録が残っている以上、審査が通らないので借り入れは無理です。
逆に銀行ローンでブラックになって、消費者金融から借りられるかといえば、これも銀行系の情報は消費者金融にも入りますから、借り入れは無理です。ただ中小の消費者金融は貸してくれるかもしれません。ブラックだから貸してはいけないという法律は無いし、貸す貸さないは各自貸金業者の判断で決まります。
ただ貸してくれるかもしれませんが、ブラックの経歴がある以上、限度額はそう多くはならないでしょう。当然増額を申請しても簡単に増額はしてくれません。
消費者金融ブラックで銀行カードローンは借りることは残念ながら出来ません。しかし、ブラックの期間が終われば借りられるようになりますから、それまで待ってから、銀行にカードローンを申請することです。